62

Задача 6 класса. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая с…

09 мая 2021

Задача 6 класса. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая с пятой, третья с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11 и 13.

категория: математика

67

1. Если перемножить числа 7,11 и 13, то получим: 7*11*13=10012. При умножении числа 1001 на любое трехзначное число получается результат, состоящий из этого трехзначного числа, только написанного дважды: 873*1001=873873, 205*1001=205205 и т.д., т.е. получаем шестизначное число, в котором первая цифра совпадает с четвертой, вторая с пятой, третья с шестой, а т.к. один из множителей (1001) — делится на 7,11 и 13, то и все произведение (шестизначное число) — будет делиться на 7,11 и 13, что и требовалось доказать.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...