81

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти чЗадумано…

13 декабря 2021

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти чЗадумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа ивсе их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доске в порядкенеубывания. Если какое-то число n, выписанное на доске, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 6, 9, 12, 15. Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 23? В) Приведите примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47.

категория: математика

87

A) Возможные варианты 3, 3, 3, 3, 33, 3, 3, 63, 3, 93, 6, 6 б) Такого набора нетОчевидно, что в наборе нет двух единиц (иначе должна в результате быть двойка) Очевидно поэтому же в наборе есть тройка (она не может быть суммой единиц, т.к. в результирующем наборе нет двойки) Предположим, что в наборе нет цифры 4, тогда число 5 должно образовываться суммой 3 и двух единиц, но двух единиц быть не может. Значит 4 точно есть в наборе. Но если есть и 3 и 4, то в результирующем наборе должна быть 7, а ее нет! В) Варианты 8, 9, 10, 10, 108, 9, 10, 20

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...