Зная, что А, В и С — внутренние углы некоторого треугольника, доказать…

a+b+c=pi => sin (c)=sin (a+b) sin (a)+sin (b)+sin (c)=sin (a)+sin (b)+sin (a+b)=2sin ({a+b}/2) cos ({a-b}/2)+2sin ({a+b}/2) cos ({a+b}/2)=2sin ({a+b}/2) (cos ({a-b}/2)+cos ({a+b}/2)=2cos (c/2)*2*(cos (a/2)*cos (b/2) что и требовалось доказатьsin ({a+b}/2)=sin (90-c/2)=cos (c/2)