Как правильно: врачОм или врачЕм? И почему

Мне кажется врачОм. Вот правило: После ШИПЯЩИХ под ударением пишется буква О в соответствии с произношением В окончаниях существительных в формах именительного падежа (среднего рода) и творительного падежа под ударением: плечо, вожжой, клещом (то есть врачОМ)