Надо было найти повод для веселья, и повод был найден. Синтаксический разбор…

Надо было найти повод — составное именное сказуемое, для веселья — дополнение, повод — подлежащее, был найден — сказуемое. Предложение сложносочениненное. Первая часть — односоставное безличное предложение, вторая часть — двусоставное предложение.