Главная суть: избыточное, т.к. суть — это и есть главная составляющая чего-либо, получается главная главная составляющая. Надо говорить либо суть, либо главное — это… Суть дела — правильноПервое боевое крещение — избыточное. Фразеологизм «боевое крещение» уже несет в себе значение «впервые» сделать что-либо. Правильно: боевое крещение. Памятный сувенир: сувенир — «подарок на память», т.е. получается памятный подарок на память — избыточно. Правильно говорить либо просто «сувенир», либо «подарок на память» . Период времени: слово «период» уже обозначает «отрезок времени», то есть правильно говорить «период» и обозначать: суток, между двумя и тремя часами ночи и т.д. ландшафт местности — слово «ландшафт» уже обозначает «вид местности», т.е. получается вид местности местности. Избыточное. Демобилизоваться из армии — слово «демобилизоваться» уже содержит в себе значение «увольнение военнослужащих в запас», т.е. добавлять «из армии"-избыточно. Демобилизоваться осенью — правильно (демобилизация может быть в любое время года). Дебют молодой балерины — это словосочетание не избыточно, т.к. слово «дебют» содержит указание на «впервые», но не на возраст человека, совершающего действие. Дебют может быть и у возрастной балерины — скажем, дебют на большой сцене. Впервые дебютировать — лексема «впервые» содержится в самом слове «дебютировать» (делать что-либо впервые), поэтому такое словосочетание избыточно. Правильно: дебютировать либо впервые + глагол без значения «впервые» (выступать, петь, танцевать и проч). Свободная вакансия: слово «вакансия» уже обозначает «незамещенная, свободная должность», поэтому словосочетание «свободная вакансия»="свободная свободная должность»=избыточное. Достаточно просто сказать: вакансия. Постоянные еженедельные рубрики: слово «еженедельные» итак указывает на некую постоянность рубрик — каждую неделю, поэтому нужно говорить либо «постоянные рубрики», либо «еженедельные рубрики». Еженедельные выступления — правильное словосочетание.