"незабудки… имя то какое ласковое. Заслужил." Где здесь составное именное…

Я не знаю где здесь именное сказуемое (СИС так называемый). Но тут просто ПГС тобиш заслужил. Я не знаю кто вам там объясняет русский но нам говорили что СИС это глагол с именем прил, сущ, нареч, прилож.