78

1) Объясните, как решать такие задания и решите: Сколько трехзначных четных чисел…

30 ноября 2023

1) Объясните, как решать такие задания и решите: Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3. Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3.P.S.- 9 класс.

категория: алгебра

36

Трехзначное число не може починатися з цифри 0, Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае. Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1. На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числаА всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел з цифр 0,1,2,3Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. Трицифровое число 111, то в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3*4*4*2=96 чисел

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...