1. Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета. x2-2x-24=0…

1). x2-2x-24=0D=4-4*1*(-24)=4+96=100D больше 0, следов 2 корня х₁=(2-10) / 2=-8/2=-4 х₂=(2+10) /2=12/2=6 Теорема, обратная теореме Виета, гласит: Если числа х₁ и х₂ таковы, что их сумма равна –b, а произведение равно c, то эти числа являются корнями уравненияах²+bх + с=0 Проверяем: х₁+ х₂=-4+6=2=-b — верно х₁*х₂=-4*6=-24=c — верно 2. Х-одно наткрально ечисло, тогда х +6 — другое число х*(х +6)=27 х²+6 х-27=0D=36+4*27=144D больше 0, следов 2 корнях₁=(-6+12) /2=6/2=3 х₂=(-6-12) /2=-18/2=-9 Если первое число равно 3, то второе равно 3+6=9Если первое число равно -9, то второе равно -9+6=-3 3. x2-7x+12=0 Запишем обратную теорему Виета для нашего уравнения: х₁+ х₂=-b=7 х₁*х₂=c=12 Подбором находим его корни: х₁=3, х₂=4