№ 1. Відстань між двома туристичними базами становить 24 км. Із бази А до бази В…

1) Нехай швидкість туриста Х. Тоді, оскільки за 30 хвилин велосипедист подолав таку ж саму відстань, що пішохід за 1 годину 50 хвилин, то його швидкість 11*X / 3. Після зустрічі, яка відбулася на відстані 11*Х / 6 від бази А за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази В, тому отримуємо рівняння (Х +11*X / 3)*1,5=2*(24 — 11*X / 6) 7*X=48 — 11*X / 3 32*Х / 3=48X=48*3/32=4,5Отже, швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста 4,5*11/3=16,5 км/год. 2) Нехай відстань між пунктами А та В Х км, а планова швидкість велостпедиста Y км/год. Тоді отримуємо систему рівнянь X X 3*Х- — -=1 -=1 Y Y+3 або Y*(Y+3) X X 2*X- — -=1 -=1Y — 2 Y (Y — 2)*YРозділивши перше рівняння на друге, отримуємо 3*(Y — 2)=2*(Y+3) звідки Y=12 . Отже, плановашвидкість велосипедиста 12 км/год, а відстань між пунктами Y=12*15/3=60 км. 3) Нехай Х — власна швидкість пароплава (у відстанях за добу), а Y — швидкість течії. Тоді отримуємо систему рівняньX+Y=1/3 Х=7/24X — Y=1/4 звідки Y=1/24Оскільки пліт власної швидкості не має, то він подолає відстань між Києвом та Херсоном з швидкістю течії, тобто за 24 доби.