4sinx*cosx-3sin^2x=1

4sinx*cosx-3sin^2x=1, используя основное тригонометрическое тождество 4sinx*cosx-3sin^2x=sin^2 x+cos^2 x, перенося все в одну часть 4sin^2 x -4sinx*cos x+cos^2 x=0, используя формулу квадрата двучлена (2sin x -cos x) ^2=02sinx-cos x=0 еслиcos x=0 и sin x=1, то 2sinx-cos x=2-0=2 не равно 0cos x=0 и sin x=-1, 2sinx-cos x=-2-0=-2 не равно 0 значит при делении на косинус потери решений не будет, делим на косинус получаем уравнение 2tgx-1=0tg x=1\2x=arctg (1\2)+pi*k , k — целое