cos 3x+cos x=4cos 2x cos 3x*cos x=cos 2x

cos (2x)=cos (3x) cos (x) 2cos^2 (x) -1=(4cos^3 (x) -3cos (x)*cos (x) 4cos^4 (x) -5cos^2 (x)+1=0 cos^2 (x)=k Получаем уравнение 4k^2-5k+1=0 D=25-16=9 k1=1 k2=1/4 При k1=1 cos^2 (x)=1 cos (x)=1 x=pi+2pi*n n-целые числа cos (x)=-1 x=2pi (1+m) m-целые числа — При k2=1/4 cos^2 (x)=1/4 cos (x)=1/2 x=pi/3+2pi*d d-целые числа cos (x)=-1/2 x=4pi/3+2pi*s s-целые числа