ctg (x/2) -tg (x/2) -2tg (x)=4 с объяснением пожалуйста

ctg (x/2) — tg (x/2) — 2*tg (x)=4 (1+cosx) / (sinx) — (1-cosx) / (sinx) — 2*sinx/cosx=4 (1+cosx-1+cosx) / (sinx) — 2*sinx/cosx=42*(cos²x — sin²x) / (sinx*cosx)=42*cos (2x) / (2sinx*cosx)=2ctg (2x)=12x=π/4+πn, n ∈ Zx=π/8+π*n/2, n ∈ ZОтвет: π/8+π*n/2, n ∈ ZФормулы: ctg (x/2)=(1+cosx) /sinxtg (x/2)=(1-cosx) /sinxsin 2x=2sinx*cosxcos 2x=cos²x — sin²x ctg (x)=ax=arcctg (a)+πn, n ∈ Z