37

Доказать, что равенство x²+4y²+4y-4x+5≥0 верно при любых х и у.

19 октября 2024

Доказать, что равенство x²+4y²+4y-4x+5≥0 верно при любых х и у.

категория: алгебра

49

x²+4y²+4y-4x+5=(x^2-4x+4)+(4y^2+4y+1)=(x-2) ^2+(2y+1) ^2>=0 квадрат любого выражения не меньше нуля. Сумма квадратов следовательно тоже неменьше нуля

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...