Доказать, что равенство x²+4y²+4y-4x+5≥0 верно при любых х и у.

Question

37

категория: алгебра

в избранное ссылка

Знаете ответ?

corsar2110 · Accepted Answer

49

corsar2110

25 февраля 2024

x²+4y²+4y-4x+5=(x^2-4x+4)+(4y^2+4y+1)=(x-2) ^2+(2y+1) ^2>=0 квадрат любого выражения не меньше нуля. Сумма квадратов следовательно тоже неменьше нуля

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить