Доказать тождество ctg2x (1-cos4x)=sin 4x

ctg (2x)*(1-cos (4x)=sin (4x) (cos (2x) /sin (2x)*(1-cos (4x)=sin (4x) cos (2x)*(1-cos (4x)=sin (2x)*sin (4x) cos (2x)*2sin^2 (2x)=sin (2x)*2sin (2x)*cos (2x) 2sin^2 (2x)*cos (2x)=2sin^2 (2x)*cos (2x)