90

Докажите что при n лежащиму на N а) число 3 в степени 4n+4 делится на 5 число 7 в степеи…

11 октября 2024

Докажите что при n лежащиму на N а) число 3 в степени 4n+4 делится на 5 число 7 в степеи 2n+1+2 d cntgtyb4n+2

категория: алгебра

76

a) n=1, 3^ (4n)+4=3^ (4*1)+4=85 — делится на 5, Пусть при n=k 3^ (4n)+4=3^ (4k)+4 делится на 5.n=k+1, 3^ (4n)+4=3^ (4 (k+1)+4=3^ (4k+4)+4=81*3^ (4k)+4=81*3^ (4k)+324 — 320=81 (3^ (4k)+4)+320 делится на 5, т.к. 81 (3^ (4k)+4) и 320 делятся на 5,3^ (4n)+4 делится на 5 при любом n∈N; б) не понятно условие

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...