Найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f…

Question

36

Найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n)=n (в кубе) -5n+9 / n+1 является натуральнымчислом

категория: алгебра

в избранное ссылка

Знаете ответ?

egorichjan · Accepted Answer

36

egorichjan

21 февраля 2024

n^3-5n+9=(n^2-n-4) (n+1)+13, (n^3-5n+9) / (n+1)=n^2-n-4+13/ (n+1); n+1=1, n=0∉N,n+1=13, n=12,f (12)=(12^3-5*12+9) / (12+1)=1677/13=129.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить