Докажите, что выражение sin3x 1-2sin (п/6-2x) не принимает значения корень из 5

Преобразуем основное выражение: sin3x 1-2sin (п/6-2x)=sinx (3cos^2 (x) — sin^2 (x) / [1-2 (sinП/6cos2x — cosП/6sin2x) ]=sinx (3cos^2 (x) — sin^2 (x) / (1-cos2x+ кор 3*sin2x)=sinx (3cos^2 (x) — sin^2 (x) /[2sinx (sinx+ кор 3cosx) ]=(кор 3cosx — sinx) /2=sin (x-П/3) Здесь мы воспользовались формулой: Asinx+Bcosx=кор (A^2+B^2) sin (x+arctg (B/A). Видим, что получившееся выражение никогда не может равняться (кор 5) /2, т.к. оно >1, а sin любого угла всегда меньше или равен 1. Что и требов. Доказать.