Доведіть, що 97^3+78^3+97^2-79^2 ділиться на 175

1) найдем, чему равно 97^3+78^397^3+78^3=(97+78) (97^2 — 97*78+78^2)=175*(97^2 — 97*78+78^2) — стандартная формула суммы кубов 2) найдем теперь значение всего остального: 97^2 — 79^2=(97+79) (97 — 79)=176 (97 — 79) — стандартная формула разности квадратоводнако здесь в конце один из множителей 176, так что скорее в условии не 79^2, а 78^2. Тогда (исправив опечатку) по формуле разности квадратов получится 97^2 — 78^2=(97+78) (97 — 78)=175 (97 — 78) 3) В конечном итоге, складывая 1) и 2) получим 97^3+78^3+97^2 — 79^2=175*(97^2 — 97*78+78^2)+175 (97 — 78)=175*(97^2 — 97*78+78^2+(97 — 78). 4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 — 97*78+78^2+(97 — 78) делится на 175! Конечное выражение=начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!