Довести, що (а +4) (а-8) більше 4 (2 а-19) при всіх значеннях а нерівність правильна.

(а +4) (а-8) >4 (2 а-19) а^2+4 а-8 а-32>8 а-76 а^2-4 а-32-8 а +76>0 а^2-12 а +44>0a^2-12a+44=0D=144-176=-32Графиком функции у=а^2-12 а +44 является парабола, ветви которой направлены вверх и так как D<0, то эта парабола не пересекается ось (ОХ) и лежит выше, значит при любом значении а неравенство будет верно