73

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной…

19 апреля 2024

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение можетпринимать сумма квадратов этих чисел? Не понимаю решение этой задачи, объясните подробнее

категория: алгебра

42

Произведение равно о, если один из множителей равен 0, значит, среди 2011 чисел есть 0, останется 2010 чисел, не равных 0. Сумма равна о, если складывают противоположные числа, значи, таких пар противоположных чисел будет 1005. Поучаем 2011^2*1005+0^2+(-2011) ^2*1005=2010*2011^2. А дальше простые арифметические действия. Всего чисел по условию 2011, среди них 0. Остается 2010 чисел, отличных от 0, следовательно, пар чисел 2010:2=1005

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...