Lg (x-1)+lg (x+1)=3 lg 2+lg (x-2)

Итак, Lg a=log₁₀aДалее,lg (x-1)+lg (x+1)=3lg 2+lg (x-2) (3 lg 2=lg 2³=lg 8) Св-ва логарифма: lg a+lg b=lg (a*b) lg (x²-1)=lg (8x-16) x²-1=8x-16x²-1-8x+16=0x²-8x+15=0D=64-60=4x₁=8+2/2=5x₂=8-2/2=3Т. К. У нас 2 полож. Корня, необходимо надо найти ОДЗ логарифм. Уравнения: {x²-1>0{8x-16>0 Ставим найденные иксы в неравенства: {25-1>0{40-16>0 {9-1>0{24-16>0 Следовательно, эти 2 корня — и являются решением системы. Ответ: x₁=5; x₂=3