41

Написали два числа. Если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то…

30 апреля 2024

Написали два числа. Если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, авторое- на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны?

категория: алгебра

83

Пусть Х одно число, У-второе, тогда Х +0,3Х=1,3Х — первое число после изменения. У-0,1У=0,9У- второе число после изменения. Их сумма 1,3+0,9 на 6 больше, чем сумма Х + У. Составим уравнение: 1,1,3Х +0,9У- (Х + У)=6Х-0,1Х=0,9 — 1 число после 2 измененияУ-0,2У=0,8У- 2 число после 2 измененияВ этом случае сумма их становится меньше чем Х + У на 16. Составим 2 уравнениеХ + У — (0,9Х +0,8У)=16Эти 2 уравнения берем в систему и решаем. Домножаем 2 уравнение на -3 и складываем с первым. Получаем 2 уравнение: -0,7У=-42, откудаУ=60. В первое уравнение системы подставляем вместо У его значение, получаем 0,3Х-0,1 ×60=60,3Х-6=60,3Х=12Х=40Ответ: Х=40, У=60. Отметь это решение, как лучшее). Ладно?

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...