Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^3/3-5/2x^2+6 х +10 на отрезке [0:1]

y=(x^3) /3- (5/2) x^2+6 х +1Найдем производную y'=1/3 (3 х^2) — 5/2*2x+6=х^2 — 5x+6Найдем стационарные точки (точки, в которых производная равна нулю) х^2 — 5x+6=0D=25 — 4*6=1 х 1=(5 — 1) / 2=2, х 2=(5+1) / 2=3, Поскольку производная представляет собой квадратичную функцию с положительным коэффициентом при x^2, то в интервалах (-беск; 2] и [3; + беск) производная положительна, а функция возрастает. В интервале [2; 3] производная отрицательна, а функция убывает. Получается, что на интервале [0; 1] который входит в интервал (-беск; 2], функция возрастает и наименьшее значение ее будет на левом конце интервала, в точке х=0 Унаим=10. Наибольшее значение функции будет на правом конце интервала при х=1 Унаиб=1/3 — 5/2+6+10=13+1/6Словами: тринадцать целых одна шестая.