Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3*x^3 — 3/2*x^2+1 на отрезке [-1; 1].…

1) находим производную: f` (y)=x^2-3xприравниваем к нулю и решаем: x (x-3)=0 x=0 или x=3 подставляем значения -1,0,1,3 в условиеf (-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6f (0)=1f (1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6f (3)=1/3*27-3/2*9+1=9-13,5+1=-3,5 наименьшее значение: -3,5 наибольшее: 1 2) снова находим производную: f` (y)=2x приравниваем к 0:2 х=0 х=0 убывает (от — бесконечности до 0) возрастает (от 0 до бесконечности) Критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума. Значит точка экстремума=0