51

Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума…

18 февраля 2024

Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, ее максимумы и минимумы. А) y=-x^{2}+6x-8; б) y=x^{2}-4x; в) y=(x+2) ^{2}+1; г) y=(x-3) ^{4}.

категория: алгебра

97

А) y=-x^{2}+6x-8y'=-2x+6-2x+6=02x=6x=3 (-∞; 3] — промежуток возрастания[3; +∞) — промежуток убыванияmax f (x)=f (3)=1 б) y=x^{2}-4xy'=2x-42x-4=02x=4x=2 (-∞; 2] — промежуток убывания[2; +∞) — промежуток возрастанияmin f (x)=f (2)=-4 в) y=(x+2) ^{2}+1; y'=2 (x+2)=2x+42x+4=02x=-4x=-2 (-∞; -2] — промежуток убывания[-2; +∞) — промежуток возрастанияmin f (x)=f (-2)=0 г) y=(x-3) ^{4}.y'=4 (x-3) ^34 (x-3) ^3=0 (x-3) ^3=0x-3=0x=3 (-∞; 3] — промежуток убывания[3; +∞) — промежуток возрастанияmin f (x)=f (3)=0

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...