77

Найдите целые решения системы неравенств 3x+2) ² ≥ (3x-1) (3x+1) -31, (2x-3) (8x+5) < (4x-3) ²-14

10 апреля 2024

Найдите целые решения системы неравенств 3x+2) ² ≥ (3x-1) (3x+1) -31, (2x-3) (8x+5) < (4x-3) ²-14

категория: алгебра

45

9 х²+12 х +4 ≥ 9 х²+3 х -3 х -1-3116 х²+10 х -24 х -15 < 16 х²-24 х +9 — 14 9 х²+12 х +4 — 9 х² — 3 х +3 х +1+31 ≥ 016 х²+10 х -24 х -15 — 16 х²+24 х — 9+14 < 0 12 х +36 ≥ 010 х -10 < 0 12 х ≥ — 3610 х < 10 х ≥ -3 х < 1 Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки -3 и 1Шрихуем вверху все, что больше -3, а внизу заштриховываем все, что меньше 1. Получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 (и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...