Найти тангенс угла между касательными, проведенными к графикам функций y1 и y2 в…

Y1=sqrt (2x-1); y2=x-2Находим точку пересечения графиковsqrt (2x-1)=x-2x-2> => x>=22x-1=x^2+4-4xx^2-4x-2x+4+1=0x^2-6x+5=0D=36-20=16x1=5; x2=1По ОДЗ x=5 — единственная точка пересенияПишем уравнения касательныхf (x)=x-2К прямой касательная не проводитсяf (x)=sqrt (2x-1); a=5f' (x)=1/sqrt (2x-1) f (a)=sqrt (10-1)=3f' (a (=1/ (sqrt9)=1/3y=f (a)+f' (a) (x-a)=3+1/3 (x-5)=3+x/3-5/3=x/3+4/3Тангенс угла между двумя прямыми равен разности тангенсовtg (fi)=tg (1-1/3) (1+1*1/3)=tg (8/9)