Несколько человек при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями. Сколько…

х человек встретились. Каждый пожал руку каждому кроме себя, отсюда следует х (х-1). Но т.к. каждое рукопожатие было двойным, то всего х (х-1) \2=21 х*х-х-42=0. Корни 7 и -6. Значит было 7 человек.