72

Под углом альфа к плоскости бетта проведена наклонная, найдите угол альфа, если…

22 января 2024

Под углом альфа к плоскости бетта проведена наклонная, найдите угол альфа, если перпендикуляр, проведенный к плоскости в 2 раза меньшенаклонной.

категория: алгебра

40

Рисунок сейчас приложу. Затем напишу решение, оно несложное. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и ее проекцией на плоскость, что мы и можем видеть по рисунку. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нем роль перпендикуляра играет один из катетов (обозначим его a), а наклонная — его гипотенуза (назовем ее c). По условию, b < c в два раза. Это означает, что b / c=1/2. Но с другой стороны,b / c=sin α (как отношение противолежащего катета к гипотенузе). Значит,sin α=1/2, отсюда α=30° — это искомй угол

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...