Острый угол ромба равен 30 градусам. Радиус вписанного круга равень корень из 5.…

ABCD — ромб. Точка О — пересечение диагоналей и центр вписанной окр-ти (т.к. диагонали ромба — биссектрисы). Площадь выпуклого 4-ника S=(d1*d2/2)*sinaДля ромба: S=d1*d2/2 (т.к. диагонали ромба взаимно перп-ны) Найдем диагонали. Тр-ик AOD — прямоуг. Проведем ОМ перпенд. AD. Это и есть радиус вписанной окружности. Из треугольников АОМ и DОМ найдем половинки диагоналей. АО=r/sin15 DO=r/cos15 (т.к. угол OAD=А/2=15 гр) Значит все диагонали: d1=2r/sin15, d2=2r/cos15Находим площадь: S=d1*d2/2=4r^2/sin (2*15)=8r^2=8*5=40Ответ: 40