40

Помогите пожалуйста) 1) (х +5) (х-3) < или=0 2) (х-7) (х +4) > или=0 3) (х +6) (х-9) <0

16 декабря 2023

Помогите пожалуйста) 1) (х +5) (х-3) < или=0 2) (х-7) (х +4) > или=0 3) (х +6) (х-9) <0

категория: алгебра

54

1) (х +5) (х-3) < или=0 x^2-3x+5x-15 <= 0x^2+2x-15 <= 0Решаем квадратное уравнение: x^2+2x-15=0D=b^2-4ac=4+60=64x1=-b+ корень из D/2a=-2+8/2=6/2=3x1=-b-корень из D/2a=-2-8/2=-10/2=-5Применяем метод интервалов. Функция x^2+2x-15 меньше либо равна 0 на промежутке [-5; 3] 2) (х-7) (х +4) > или=0 x^2+4x-7x-28>=0x^2-3x-28>=0x^2-3x-28=0D=b^2-4ac=9+112=121x1=-b+ корень из D/2a=3+11/2=14/2=7x1=-b-корень из D/2a=3-11/2=-8/2=-4Применяем метод интервалов. Функция x^2-3x-28 больше либо равна 0 на промежутках (-бесконечности; -4] в объединении [7; + бесконечности) 3) (х +6) (х-9) <0x^2-9x+6x-54<0x^2-3x-54<0x^2-3x-54=0D=b^2-4ac=9+216=225x1=-b+ корень из D/2a=3+15/2=18/2=9x1=-b-корень из D/2a=3-15/2=-12/2=-6Применяем метод интервалов. Функция x^2-3x-54 < 0 на промежутке (-6; 9)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...