52

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ СРОЧНО! 1) Дана функция f (x)=2x+1. Задайте формулой…

26 декабря 2023

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ СРОЧНО! 1) Дана функция f (x)=2x+1. Задайте формулой функцию: y=f (x-2) 2) Решите уравнение f (x+2)=F (x-1), если f (x)=x²-x+5

категория: алгебра

91

1) f (x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х — х-2: y=f (x-2)=2 (x-2)+1=2x-4+1=2x-3 2) f (x+2)=F (x-1) , f (x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х — х +2, а в правую — х-1 х +2) ²- (х +2)+5=(х-1) ²- (х-1)+5 х²+4 х +4-х-2=х²-2 х +1-х +13 х +2=-3 х +26 х=0 х=0 3) 2f (x)+3f (1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х — 1/х и получим второе уравнение: 2f (1/x)+3f (x)=4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: 2f (x)+3f (1/x)=4x+1/x и 2f (1/x)+3f (x)=4/x+xДомножаем первое на 2, второе — на 3,4f (x)+6f (1/x)=8x+2/x и 6f (1/x)+9f (x)=12/x+3x. Вычитаем из второго уравнения первое: 5f (x)=-5x+10/xf (x)=2/x-xy=f (x)=2/x-x. Проверкой получается.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...