54

Помогите срочно (Задание: вычислить sin a, если sin 2 альфа равен -0,6 число…

20 сентября 2024

Помогите срочно (Задание: вычислить sin a, если sin 2 альфа равен -0,6 число пи<альфа<числитель 3 число пи знаменатель 2

категория: алгебра

47

sin2x=- 0,6cos2x=√ (1 — 0,6²)=±0,8sin2x=2·sinx·cosxcos2x=cos²x — sin²x 2·sinx·cosx=-0,6 (1) cos²x — sin²x=±0,8 (2) Из (1) cosx=-0,3/sinx подставим в (2) 1) (-0,3/sinx) ²- sin²x=0,80,09/sin²x — sin²x=0,80,09 — sin⁴x=0,8sin²xsin⁴x+0,8sin²x — 0,09=0D=0,64+0,36=1sin²x=(-0,8+1): 2=0,1sin²x=(-0,8 — 1): 2=-0,9 (не является решением) sinx₁=+√0,1 (1-я или 2-я четверть) — не подходитsinx₂=-√0,1 (3-я или 4-я четверть) — подходит 2) cos²x — sin²x=-0,80,09/sin²x — sin²x=-0,80,09 — sin⁴x=-0,8sin²xsin⁴x — 0,8sin²x — 0,09=0D=0,64+0,36=1sin²x=(0,8 — 1): 2=-0,1 (не является решением) sin²x=(0,8+1): 2=0,9sinx₁=+√0,9 (1-я или 2-я четверть) не подходитsinx₂=-√0,9 (3-я или 4-я четверть) — подходитОтвет: sinx₂=-√0,1; sinx₂=-√0,9

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...