33

Пожалуйста, Помогите решить биквадратное уравнение: 1).4 х^4-37 х^2+9=0 (ответ должен…

19 марта 2024

Пожалуйста, Помогите решить биквадратное уравнение: 1).4 х^4-37 х^2+9=0 (ответ должен быть х 1,2=±3, х 3,4=±1/2); 2). Х^4-11 х^2+18=0 (ответ должен быть х 1,2=±3, х 3,4=±√2)

категория: алгебра

73

4 х^4-37 х^2+9=0 заменяем х^2 на tполучим 4t^2-37t+9=0 решаем как обычное квадратноеD=1369-144=1225t1=(37+35) /8=9t2=(37-35) /8=2/8=1/4 делаем обратную заменуx^2=9 И x^2=1/4x=3 x=1/2x=-3 x=-1/2 х^4-11 х^2+18=0 по тому же принципузаменяем х^2 на tполучимt^2-11t+18=0D=121-72=49t1=(11+7) /2=9t2=(11-7) /2=2 делаем обратную замену X^2=9 и x^2=2 х 1,2=±3 и х 3,4=±√2 вот и все: D

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...