При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения: 1) x^2- (2a+4) x+a^2+4=0 равно 5?…

Пусть х 1=к, тогда х 2=5 к. Воспользуемся т. Виета: х 1+ х 2=2 а +4 и х 1*х 2=a^2+4. Имеем систему: к +5 к=2 а +4 и к*5 к=a^2+4; 6 к=2 а +4 и 5 к^2=a^2+4; 3 к=а +2 и 5 к^2=a^2+4; а=2-3 к и 5 к^2=a^2+4. Далее подставляем значение а=2-3 к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к 1=1; к 2=2) После этого подставив значения к 1 и к 2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а 1=1; а 2=4Задачи 2 и 3 решаются аналогично (с применением т. Виета). В задаче 4 надо уравнение разделить на а: x^2- (a+3) /а) x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.