При каком значении k прямые 3x — 5y=10 и 2x=k y=9 пересекаются в точке, принадлежащей…

Пусть прямые 3x-5y=10 и 2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀) , 3x-5y=10 2x+ky=95y=3x-10 ky=-2x+9y=3/5*x — 2 y=-2/k*x+9/k / заметим, что k≠0 У первой ф-ции свободный член равен -2, значит прямая пересекается с осью ОУ в точке (0, -2), значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы ее координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е. -2=-2/k*0+9/k -2=9/k k=- 4,5 Если же точка перечения (х₀, у₀) лежит на координатной оси ОХ, значит ордината у₀=0, тогда для первой функции 0=3/5*x₀ — 2 3/5*x₀=2 x₀=10/3Подставим x₀ и у₀ во второе уравнение: 0=-2/k*10/3+9/k 2/k*10/3=9/k 20/3k=9/k 20k=27k |: k (k≠0) 20=27 (невнрно => точка пересечения не может лежать на оси ОХ) Ответ: пересекаются в точке принадлежащей оси ОУ при k=- 4,5