Возьмем за 1 весь объем работы., а за Х-время, за которое первый насос смог бы очистить пруд, если бы работал один, тогда время второго насоса будет (Х +2). За 1 час первый насос выполняет 1/Х часть работы, а второй насос 1/ (Х +2), а работая вместе они за час выполняют (1/Х +1/9Х +2) часть работы. Зная, что вместе они очистили пруд за 2 ч 55 мин (2 ч 55 мин=2 11/12 часа), составляем уравнение 1/Х +1/ (Х +2)*2 11/12=1 1/Х +1/ (Х +2)=12/35 35*(Х +2)+35*Х=12*Х*(Х +2) 35*Х +70+35*Х=12*Х в квадрате +24*Х 12*Х в квадрате-46*Х-70=0 Дискриминант равен 5476, а корень из дискриминанта=74. Х1=5 Х2 не находим, так как это отрицательное число. Значит первый насос мог бы очистить пруд за 5 часов, а второй насос за 5+2=7 часов. Можно немного по другому. Просто брат такую задачу решалх — время 1-го насоса х +2 — время 2-го насоса 1/х — производительность 1-го насоса 1/ (х +2) — производительность 2-го насоса 2 часа 55 минут=35/12 часа Уравнение 1/х +1/ (х +2)=1 / (35/12) Умножаем все члены на 35 х*(х +2) 35*(х +2)+35 х=12 х*(x+2) 35x+70+35x=12x^2+24x 12x^2 — 46x — 70=0 6x^2 — 23x — 35 х 1=5 х 2=-7/6 (не удовлетворяет условию) х +2=5+2=7 Ответ: за 5 и за 7 часов
