Ребро правильного тетраэдра равно 3 см. А1 ,D1,c1-средние точки. Найти площадь A1D1C1

РЕШЕНИЕсделаем построение по условиюправильный тетраэдр — все грани правильный треугольникправильный треугольник — все стороны равны b=3 см; все углы равны=60 градА1 ,D1, С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <- можно расположить на любых ребрах — решение одинаковоесоединим точки А1 ,D1, С1 образовался новый треугольник A1D1C1A1D1 — средняя линия треугольника ADC; A1D1=DC/2=3/2=1,5D1C1 — средняя линия треугольника ADB; D1C1=DB/2=3/2=1,5A1C1 — средняя линия треугольника ABC; A1C1=BC/2=3/2=1,5A1D1=D1C1=A1C1=a=1,5 периметр треугольника A1D1C1 P=A1D1+D1C1+A1C1=3*a=3*1,5=4,5 полупериметр p=P/2=4,5/2=2,25 найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле ГеронаS=√ (p*(p-a) (p-a) (p-a)=√ (p*(p-a) ^3)=√ (2,25*(2,25-1,5) ^3)=√ (1,5^2*0,75^2*0,5^2*3) варианты ответов*на выбор=√0,949219 см 2=0,974 см 2=0,97 см 2=0,5625√3 см 2ОТВЕТ 0,5625√3 см 2 <- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ)