Решить систему уравнений: 2x+y=3x^2 x+2y=3y^2

Вычтем из первого уравнения второе: x-y=3 (x^2-y^2) , (x-y) -3 (x-y) (x+y)=0, (x-y) (1-3x-3y)=01) x-y=0, y=x, подставим в первое 3x=3x^2, x (1-x)=0, x=0 или 1. Тогда соответственно y=0 или 1. В этом случае ответ 0; 0) и (1; 1) 2) 1-3x-3y=0, 3x=1-3y, x=(1-3y) /3. Подставим во второе (1-3y) /3+2y-3y^2=0После упрощения: 9y^2 -3y -1=0. Тогда y=(3+-3*sqrt5) /18=(1+-sqrt5) /6. Подставляя это выражение в подчеркнутое, после упрощения получим x=(1-+sqrt5) /6В этом случае ответ 1-sqrt5) /61+sqrt5) /6) и (1+sqrt5) /61-sqrt5) /6)