Решить уравнение 3sin (pi/2+x) -cos (2pi+x)=1 найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;…

1) 3sin (pi/2+x) -cos (2pi+x)=13cos (x) -cos (x)=12cos (x)=1cos (x)=1/2x=+-arccos (1/2)+2*pi*nx=+-pi/3+2*pi*n 2) cos2x+3sinx=11-2sin^2 (x)+3sin (x)=13sin (x) -2sin^2 (x)=0sin (x)*(3-2sin (x)=0a) sin (x)=0x=pi*nб) 3-2sin (x)=0sin (x)=3/2 >1 — не удовлетворяет ОДЗ — нет решенийтаким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi 3) y=2cos2x+sin^2xНайдем производную и приравняем к нулюy '=-4sin (2x)+2sin (x) cos (x)=-3sin (2x)=0sin (2x)=02x=pi*nx=pi*n/2 точки вида pi*n/2 — точки max и min При x=pi/2y=-1При x=piy=2 тоестьТочки min pi*n/2, где n нечетноеТочки max pi*n/2, где n четное