Решите симметрическую систему уравнений: x+y=5 x^2+y^2=13

Система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1) x²+y²=13 (5-у) ²+ у²=13 (2) решаем (2), раскрываем скобки: 25-10 у + у²+ у²=13 25-10 у +2 у²-13=0 2 у²-10 у +12=0 решаем квадратное уравнение: Д=в²-4 ас=100-96=4 (т. К Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня) находим корни уравнения х₁₂=-в±√Д=10±2 2 а 4 х₁=3 и х₂=2 возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е система х + у=5 (1) и система х + у=5 (1) х=3 (2) х=2 (2) подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+ у=5 и система 2+ у=5 х=3 х=2 решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3 х=3 х=2 ответ 3; 2) (2; 3)