Решите систему уравненийx+2y) ^2-2 (x-2y)=11; 5 (x+2y)+x-2y=-18

Делаем замену: x+2y=a, x-2y=bПолучаем: a^2-2b=115a+b=-18Умножаем второе уравнение на 2:10a+2b=-36Складываем 1 и 2 уравнения и получаем: a^2+10a+25=0Решаем квадратное уравнение: Дискриминант=(10^2-4*1*25) / 1=0Решение: a=-10/2=-5Выражаем b из второго уравнения: b=-18-5a=-18-5*(-5)=7Восстанавливаем первоначальные уравнения: x+2y=-5x-2y=7Сложим 1 и 2 уравнение: 2x=2. Следовательно, x=1. Подставляем x=1 в первое уравнение и выражаем y=(-5-1) /2=-3Ответ: x=1, y=-3