Решите систему: x+y=3pi/4 tg x — tg y=2

По формуле разности тангенсов: sin (x-y) / (cosx*cosy)=2sin (x-y)=2cosx*cosysin (x-y)=cos (x+y)+cos (x-y) И с учетом x+y=3pi/4: sin (2x-3pi/4) — cos (2x — 3pi/4)=cos (3pi/4) Теперь воспользуемся формулой перехода: Asina+Bcosa=кор (A^2+B^2)*sin (a+arctg (B/A) кор 2) sin (2x-3pi/4 — pi/4)=- (кор 2) /2sin (pi — 2x)=1/2sin2x=1/22x=(-1) ^k*pi/6+pikx=(-1) ^k*pi/12+pik/2, y=3pi/4 — (-1) ^k*pi/12 — pik, k: Z