Розв яжіть р-ння… |x-1|-1|-1|=1

Замечаение 1: модуль выражения неотрицателензамечание 2: уравнение |A|=B, где слева А- какоето выражение, а справа В — какое то число в зависимости от В можно записать так: если В меньше 0, то уравнение решений не имеетесли В=0, то А=0 если В больше о то получаем вместо исходного два уравнения (уже без модуля) А=В и А=-В решаем уравнение|||x-1|-1|-1|=1 равносильно двум уравнениям||x-1|-1|-1=1 или ||x-1|-1|-1=-1 перепишем их в виде||x-1|-1|=2 или ||x-1|-1|=0 которые равносильные следующим уравнениям|x-1|-1=2 или |x-1|-1=-2 или |x-1|-1=0 перепишем которые в виде|x-1|=3 или |x-1|=-1 или |x-1|=1 второе из этих уравнений не имеет решенияпоэтому остаются два уравнения|x-1|=3 или |x-1|=1 которые равносильны следующимx-1=3 или х-1=-3 или x-1=1 или х-1=-1 откуда х=4 или х=-2 или х=2 или х=0 ответ: -2; 0; 2; 4