sin^2 3x=3cos^23x 2sinx-cosx=2/5

sin^2 3x=3cos^2 3xпусть 3x=tsin^2 t=3cos^2 t1-cos^2 t=3cos^2 tcos^2 t=1/4cost=±1/2t=±pi/3+2pikt=±2pi/3+2pikнайдем x: 1) 3x=±pi/3+2pikx=±pi/9+2pik/3 . k=z2) 3x=±2pi/3+2pikx=±2pi/9+2pik/3 . k=z-2sinx-cosx=2/5 возведем обе части в квадрат получим: 4sin^2x+cos^2x-4sinxcosx=4/254sin^2x+(1-sin^2x) -4sinxcosx-4/25=03sin^2x-4sinxcosx+21/25=04sinxcosx-21/25=3sin^2x4 сtgx-21/25sin^2x=34 сtgx-3=21/25sin^2x 4 сtgx-3-21/25=21/25sin^2x — 21/254 сtgx- 96/25=21/25*(1/sin^2x-1) приведем правую часть к общему знаминателю: 4 сtgx- 96/25=21/25*(1/sin^2x-1) 4 сtgx- 96/25=21/25*ctg^2x100 сtgx- 96=21*ctg^2x21ctg^2x-100ctgx+96=0ctgx=t21t^2-100t+96=0t=4/3t=24/7Найдем х: 1) ctgx=4/3x=arcctg (4/3)+pik . k=z2) ctgx=24/7x=arcctg (24/7)+pik . k=z