35

Срочно надо решить… помогите… Три различных числа, первое из которых равно 2,…

26 марта 2024

Срочно надо решить… помогите… Три различных числа, первое из которых равно 2, образуют арифметическую прогрессию. Есливторое число уменшить на 4, то три полученных числа образуют геаметрическую прогрессию. Найдите первоначальные числа.

категория: алгебра

57

Арифметическая прогрессия: 2, х, ух=2+d (1) y=x+d (2) Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), ух-4=2q (3) y=(x-4) ·q (4) из (1) d=х — 2 (5) из (2) y=x+d=x+ х — 2=2 х — 2 (6) из (3) q=0,5 (х-4) Подставим (4) и (6) в (4) 2 х — 2=(x-4) ·0,5 (х-4) 4 х — 4=(x-4) · (х-4) 4 х — 4=x²-8 х +16x²-12 х +20=0D=144-80=64x1=(12+8): 2=10x2=(12-8): 2=2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется) Из (6) y=2 х — 2=2·10 -2=18Ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...