57

Три гонщика стартуют одновременно из одной точки шоссе, имеющего форму…

07 февраля 2024

Три гонщика стартуют одновременно из одной точки шоссе, имеющего форму окружности, и едут в одном направлении с постоянными скоростями. Первый гонщиквпервые после старта догнал второго, делая свой пятый круг, в точке, диаметрально противоположной старту, а еще через полчаса после этого он вторично (не считая момента старта) обогнал третьего гонщика. Второй гонщик впервые догнал третьего через 3 ч после старта. Сколько кругов в час делает первый гонщик, если второй гонщик проходил круг не менее чем за 20 мин?

категория: алгебра

54

Сначало пишем так V1- скорость 1 V2 -2 V3-3 L-длина первый проедет 9/2L/V1 значит он догонит 2>9/2*L/V1=L/ (V1-V2) 1 обгоняет 32L/ (V1-V3)=(9/2L) /V1+30/60 3=L/ (V2-V3) — 2 догнал 3 L/V2>=20/60 Теперь в задаче следует найти V1/L вводим новые переменные V1/L=a V2/L=в V3/L=с 2/9V1/L=V1/L-V2/L 2/9a=a-b (1) (9L+V1) /2V1 2L/V1-V2 4a/ (9+a)=a-c (2)! /3-=V2/L-V1/L 1/3=b-c (3) нужно сложить 1 и 3, из суммы вычесть 2, получим квадратное ур 2a^2-15a+27+0 b <= 3 поэтому подставив значения a и найдя в? Остается один корень a=3 вот решение

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...