Три колхозника — Петр, Павел и Алексей — и их жены Екатерина, Мария и Анастасия…

По условию получается, что стоимость вещей, купленных каждым, является точным квадратом натурального числа. Требуется найти три разности квадратов, каждая из которых равна 63. Первая пара таких чисел 8 и 1:8*8-1*1=63. Так как колхозник купил 8 вещей, то им мог оказатьтся только Алексей (Петр и Павел купили больше). Женой Алексея не может быть Мария, иначе бы Петр должен был купить 1+23=24 вещи, а 24*24-63=513 — не является точным числом. Зато женой Алексея может быть Екатерина, тогда Павел купил 1+11=12 вещей, 12*12-63=81 — точный квадрат 9, именно столько вещей купила жена Павла. Предположим, что женой Павла является Мария, тогда Петр купил 9+23=32 вещи, 32*32-63=961 — точный квадрат 31, именно столько купила супруга Петра Анастасия. Ответ: Алексей (8 вещей) — Екатерина (1 вещь), Павел (12 вещей) — Мария (9 вещей), Петр (32 вещи) — Анастасия (31 вещь).